已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx) (1)求函数f(x)的最小正周期
(2)若0<a<pai/2,0<B<pai,且f(a/2)=1/3,f(B/2)=2/3,求sin(a-B)的值(B是撇塔)...
(2)若0<a<pai/2,0<B<pai,且f(a/2)=1/3,f(B/2)=2/3,求sin(a-B)的值(B是撇塔)
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（1）
f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2=cos2x
最小正周期=2π/2=π
（2）
f(x)=cos2x
f(a/2)=cosa=1/3 f(β/2)=cosβ=2/3
0<a<π/2,则sina＞0，sina=2√2/3
0<B<π,cosβ＞0,则0<β<π/2，则sinβ＞0，sinβ=√5/3
sin(a-β)=sinacosβ-sinβcosa=（4√2-√5）/9
请采纳我的，谢谢。sinβ的正负性必须验证
f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2=cos2x
最小正周期=2π/2=π
（2）
f(x)=cos2x
f(a/2)=cosa=1/3 f(β/2)=cosβ=2/3
0<a<π/2,则sina＞0，sina=2√2/3
0<B<π,cosβ＞0,则0<β<π/2，则sinβ＞0，sinβ=√5/3
sin(a-β)=sinacosβ-sinβcosa=（4√2-√5）/9
请采纳我的，谢谢。sinβ的正负性必须验证
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