Question

一阶微分形式不变性 怎么理解 如何使用？

ysinx-cos(x-y)=0 求dy
答案说：
根据 一阶微分形式的不变性 得到
d(ysinx)-d(cos(x-y))=0 这是怎么得到的？

我搜索了下 还是不懂
解释1：
设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微，y=f(u)对相应的u可微，则y=f[g(x)]对x可微，为dy = f[g(x)]’dx = f’(u)g’(x)dx = f’(u)du可以知道，无论u是自变量还是别的自变量的可微函数，微分形式dy=f’(u)du保持不变。这就是一阶全微分的形式不变性。

解释2：
就是对X，Y不是自变量时求一阶微分仍然可以用原来X，Y是自变量时的微分公式。。。

Answer 1

就是解释1啊！
即复合函数，求微分，先对外层函数求，在对内层函数求。
无论内层还是外层都是f‘（u）du=f’（x）dx形式。
就是导数就d积分元素的形式。