在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形。

忠诚男人1
2012-04-24 · TA获得超过382个赞
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分别过点E、点F做EG⊥AB于G FH ⊥DC于H
则 EG=FH (平行线间的距离处处相等)
∠BGE=∠DHF=90°
因为 BE=DF
所以 Rt△BEG≌Rt△DFH (HL)
所以 ∠GBE =∠FDH
又因为 四边形ABCD是平行四边形
所以 AB ∥ DC
所以 ∠GBE=∠BEC
所以 ∠FDH=∠BEC
所以 DF ∥BE
因为 DF= BE
所以 四边形DEBF是平行四边形
田园已陷百重围
2012-04-23 · TA获得超过7242个赞
知道小有建树答主
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连接EF
因为AB//CD
所以∠DEF=∠EFB
EF是公共边,DF=BE
所以△DFE≌△BEF
所以BF=DE
因为BF//ED
所以DEBF平行四边形
更多追问追答
追问
SSA不能证全等。
追答
我用的是SAS好不好
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