如图，DE⊥AB，DF⊥AC,AE=AF,找出一对全等三角形，并说明理由。
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解：△AED≌△AFD．
理由：∵DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，AD=AD，
∴△AED≌△AFD（HL）．
理由：∵DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，AD=AD，
∴△AED≌△AFD（HL）．
追问
如图所示，点E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D，则下列结论中，错误的是
追答
是不是选择题
解：∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D，
∴DE=CE，∠EOD=∠EOC，
在Rt△ODE与Rt△OCE中，
∵DE=CE，OE=OE，
∴Rt△ODE≌Rt△OCE，
∴OD=OC，故B选项正确；
在△ODF与△OCF中，
∵OD=OC，∠EOD=∠EOC，OF=OF，
∴△ODF≌△OCF，
∴∠ODC=∠OCD，
∵∠ODE=∠OCE，
∴∠ECD=∠EDC，故A选项正确；
∵△ODF≌△OCF，
∴DF=CF，
∴OE是线段CD的垂直平分线，故C选项正确．
故选D．
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唐航高科
2024-10-31 广告
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全等三角形是三角形AED和三角形AFD
连接AD
因为DE垂直AB
所以角AED=90度
因为DF垂直AC
所以角AFD=90度
所以角AED=角AFD=90度
因为AE=AF
AD=AD
所以直角三角形AED和直角三角形AFD全等（HL)
连接AD
因为DE垂直AB
所以角AED=90度
因为DF垂直AC
所以角AFD=90度
所以角AED=角AFD=90度
因为AE=AF
AD=AD
所以直角三角形AED和直角三角形AFD全等（HL)
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全等三角形是三角形AED和三角形AFD
连接AD
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所以角AED=90度
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所以角AED=角AFD=90度
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所以直角三角形AED和直角三角形AFD全等（HL)
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所以角AED=90度
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所以角AED=角AFD=90度
因为AE=AF
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所以直角三角形AED和直角三角形AFD全等（HL)
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