在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且∠BAF=∠DCE求证：四边形AECF是平行四边形
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证明:∵ABCD是平行四边形
∴AB∥且＝CD
∠ABF=∠CDE(两直线平行内错角相等)
又∵∠BAF=∠DCE
∴⊿ABF≌⊿CDE(角边角相等两三角形全等)
AF=CE
∠DEC=∠BFA
又∵∠DEC＋∠CEF=∠BFA＋∠AFE=180º
∴∠CEF=∠AFE
∴AF∥CE(内错角相等两直线平行)
又∵AF=CE
∴AECF是平行四边形
我画的图形是F离B点近些,E点离D点近些.
还有一种画法是F离D点近些,E点离B点近些.
证法差不多,请你自己依上法证明
∴AB∥且＝CD
∠ABF=∠CDE(两直线平行内错角相等)
又∵∠BAF=∠DCE
∴⊿ABF≌⊿CDE(角边角相等两三角形全等)
AF=CE
∠DEC=∠BFA
又∵∠DEC＋∠CEF=∠BFA＋∠AFE=180º
∴∠CEF=∠AFE
∴AF∥CE(内错角相等两直线平行)
又∵AF=CE
∴AECF是平行四边形
我画的图形是F离B点近些,E点离D点近些.
还有一种画法是F离D点近些,E点离B点近些.
证法差不多,请你自己依上法证明
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