Question

在平行四边形ABCD中,EF为对角线BD上两点,并且BE=DF，则四边形AECF为平行四边形，请说明理由。

八年级练考通上面的，北师大版的 期末测试卷。

Answer 1

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，AB∥CD
∴∠ABD＝∠CDB
∵BE＝DF
∴△ABE≌△CDF （SAS）
∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD
∵∠AED＝180-∠AEB，∠CFB＝180-∠CFD
∴∠AED＝∠CFB
∴AE∥CF
∴平行四边形AECF

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