Question

已知集合A=｛x|x＜-1或＞2｝，集合B=｛x|4x+a＜0｝若B包含于A，求实数a的取值范围 为什么a≥4，不是a>4

Answer 1

集合A=｛x|x＜-1或＞2｝，集合B=｛x|4x+a＜0｝若B包含于A，
B: 4x+a<0
4x<-a
x<-a/4
所以
-a/4<=-1
-a<=-4
a>=4

追问

B包含于A，且x＜-1，为什么有=

追答

因为那儿是小于号，所以应该包含 =

追问

？

追答

代入验证一下不就明白了吗
a=4
B={x|4x+4<0}={x|x<-1}还是包含于A的。

Answer 2

集合A=｛x|x＜-1或＞2｝，集合B=｛x|4x+a＜0｝若B包含于A，
B: 4x+a<0
4x<-a
x<-a/4
所以
-a/4<=-1（考察边界条件，当-a/4等于-1时，集合B：x<-a/4=-1，所以B包含于A，所以等号成立）
-a<=-4
a>=4

Answer 3

这个问题就是关于等号成立和不成立的问题，这个问题就需要把等号带进去，当a=4时，集合B{x/x<-1}是包含在A里面的，所以等号成立