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向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB
向量PA+向量PB+2向量PC=3(向量PB-向量PA)
4向量PA+2向量PC=2向量PB
2向量PA=向量CB
所以PA∥CB
面积之比为1：2
向量PA+向量PB+2向量PC=3(向量PB-向量PA)
4向量PA+2向量PC=2向量PB
2向量PA=向量CB
所以PA∥CB
面积之比为1：2
追问
为什么PA∥CB啊
追答
2向量PA=向量CB
向量相等前提是平行或共线呀
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技巧：将所有向量转化成以O（任一点）为起点的向量进行运算！！
如：PA＝OA-OP
得到4OA-2OB-4OP+2OC=0
即4PA=2CB，则PA与CB平行，则点P与点C到边AB的距离比为1：2
所以面积比为1：2
如：PA＝OA-OP
得到4OA-2OB-4OP+2OC=0
即4PA=2CB，则PA与CB平行，则点P与点C到边AB的距离比为1：2
所以面积比为1：2
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