Question

在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA

在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=√3/3(1+tanA·tanB),求（1）若c^2=a^2+b^2-ab,求A、B、C的大小

Answer 1

解：因为 tanA-tanB=根号3/3(1+tanAtanB)，
所以 (tanA--tanB)/(1+tanAtanB)=根号 3/3，
所以 tan(A--B)=根号3/3，
所以 A--B=30度，
因为 c^2=a^2+b^2--ab,
所以 （a^2+b^2--c^2)/2ab=1/2,
所以 cosC=1/2,
所以 C=60度， A+B=120度，
因为 A--B=30度，
所以 A=75度，B=45度。