Question

已知函数f（x）＝（m^x-1）/（m^x+1），（m＞0，且m≠1）求函数f（x）的定义域和值域，奇偶性和单调性

Answer 1

定义域R
y=(m^x-1)/(m^x+1)
ym^x+y=m^x-1
m^x=(-1-y)/(y-1)
m^x>0
(-1-y)/(y-1)>0
-2/(y-1)>1
y-1<0,-2<y-1
y>-1
值域-1<y<1
f(-x)=1-m^x/(1+m^x)=-f(x)奇函数
f(x)=1-2/(m^x+1)
m>1,单调递增
0<m<1,单调递减

Answer 2

定义域为R
值域为（-1，1）
奇函数
当m>1时是增函数
当0<m<1时是减函数

Answer 3

定义域为R
f（x）＝1-2/(m^x+1),
当0<m<1时，y=f(x)是减函数
当m>1时，y=f(x)是增函数
值域为（-1，1）
奇函数

Answer 4

定义域要求函数式f（x）有意义，故分母不为零，m^x+1恒大于0，所以定义域为R；
可以验证f(x)=-f(-x),所以f(x)为奇函数，
f(x)=1-2/(m^x+1),当m^x趋于正无穷时，f(x)趋于1，m^x趋于负无穷时，f(x)趋于-1，所以值域为（-1,1）
f'(x)=2*m^x*lnm/(m^x+1)^2,所以只需要看lnm,当0<m<1时，f(x)<0,f(x)单调减；当m>1时，f(x)>0,f(x)单调增

Answer 5

定义域为R 值域为{【-1,1】奇函数 0到1时单调递减 >1时单调递增

Answer 6

啊