已知向量|a|＝4,向量|b|=2 且a与b夹角为120度 求 a与a+b 的夹角
1个回答
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你好，分析如下：
求a与a + b的夹角的余弦，记夹角为c
cosc = （a（a + b））/|a||a + b|
= （a² + ab）/|a||a + b| --------------- |a + b|可以根据图来判断出为2√3
=（16 + 8cos120°）/（4 * 2√3）
=√3 / 2
所以c = 30°
夹角为30°
求a与a + b的夹角的余弦，记夹角为c
cosc = （a（a + b））/|a||a + b|
= （a² + ab）/|a||a + b| --------------- |a + b|可以根据图来判断出为2√3
=（16 + 8cos120°）/（4 * 2√3）
=√3 / 2
所以c = 30°
夹角为30°
追问
已知向量a=(cosx,sinx),b=(sinx,cosx),x属于[0,派/2]。求a*b的取值范围
追答
cosxsinx + sinxcosx = sin2x ∈[0,1]
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