必修四，数学题，求过程
已知：cos(π/6-a）=（根号3）/3，求cos(5π/6+a)-sin的平方(a-[π/6])的值答案是：负的（2+根号3）/3怎么算滴，求高手给出计算过程...
已知：cos(π/6-a）=（根号3）/3，求cos(5π/6+a)-sin的平方(a-[π/6])的值
答案是：负的（2+根号3）/3
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答案是：负的（2+根号3）/3
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cos(5π/6+a)-sin的平方(a-[π/6])
=cos(5π/6+a)-[1-cos的平方(a-[π/6])]
=cos(-5π/6-a)-[1-cos的平方(a-[π/6])]
=-cos(-5π/6-a+π)-[1-cos的平方(a-[π/6])]
=-cos(π/6-a)-[1-cos的平方(a-[π/6])]
=-(根号3）/3-3/2=-（2+根号3）/3
=cos(5π/6+a)-[1-cos的平方(a-[π/6])]
=cos(-5π/6-a)-[1-cos的平方(a-[π/6])]
=-cos(-5π/6-a+π)-[1-cos的平方(a-[π/6])]
=-cos(π/6-a)-[1-cos的平方(a-[π/6])]
=-(根号3）/3-3/2=-（2+根号3）/3
更多追问追答
追问
cos(5π/6+a)为什么会等于cos(-5π/6-a)？
-cos(π/6-a)-[1-cos的平方(a-[π/6])] =-(根号3）/3-3/2？这一步我也不懂，高手解释一下
追答
cos(5π/6+a)为什么会等于cos(-5π/6-a）
诱导公式cos(x)=cos(-x)
-cos(π/6-a)-[1-cos的平方(a-[π/6])] =-(根号3）/3-3/2
这步就是代入cos(π/6-a）=（根号3）/3，cos的平方(a-[π/6])=[（根号3）/3]的平方=1/3
1-cos的平方(a-[π/6])=1-1/3=2/3
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