Question

一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750度，求这个多边形是几边形？

一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750度，求这个多边形是几边形？用初一的方法不等式还没有学

Answer 1

解：设这个多边形是n边形,这个内角为x°。
（n-2）*180-x=2750
（n-2）*180=2750+x
（n-2）=(2750+x)/180
n=(2750+x)/180+2
=15+(50+x)/180+2
=17+(50+x)/180
∵ n为正整数，
∴ （50+x）是180的倍数。
又∵x小于180，
∴50+x=180，即x=130
∴ n=17+1=18
答：这个多边形是18边形.

Answer 2

多边形内角和公式：（N-2）*180
该多边形除了一个内角外其他内角和为2750，就用2750/180=15……50（这是除去一个内角所剩的三角形及剩下的两个角的和）
那么除去的这个内角为180-50=130
那么这个多边形的内角和为2750+130=2880
多边形内角和公式：（N-2）*180=2880
N=18

Answer 3

1. 因多边形内角和180倍数
   2750÷180=15.......50
   即内角180-50=130
   边数=15+1+2=18