Question

已知m是整数,方程组{mx+3y=9 2x-y=1 有整数解，求m的值

求过程！！

Answer 1

mx+3y=9 ①
2x-y=1 ②
解：由②得：y=2x-1 ③
将③带入①得：
mx+3(2x-1)=9
(m+6)x=12
x=12/(m+6)
∵方程组有整数解
∴x必为整数
即m+6必为12的因数或是因数的相反数
∴m+6=±1,±2,±3,±4,±6或±12
m=-18,-12,-10,-9,-8,-7,-5,-4,-3,-2,0或6

希望对你有帮助O(∩_∩)O~~

Answer 2

mx+3y=9 ①
2x-y=1 ②
解：由②得：y=2x-1 ③
将③带入①得：
mx+3(2x-1)=9
(m+6)x=12
x=12/(m+6)
∵方程组有整数解
∴x必为整数
当X>0时，X＝1，2，3，4，6，12时，M＝6，0，－2，－3，－4，－5
当X<0时，X＝－1，－2，－3，－4，－6，－12时，M＝－18，12，－10，－9，－8，－7