Question

湖北导数大题求思路

第一问小意思，第二问（假设3问）是正常的导数题。
主要是第三问的技巧。按以前，就是套第二问结论证不等式。这个步骤经常需要换元，如11年第二问。
然后证明不等式，我发现不是所有的题都可以数归出来，或者说我不会。然后我做过几题，放缩比数归来得快好多。
好，就是换元还有方法的取舍间，求技巧~

来个例题说明我的问题吧。
f（x）=e^g（x） g（x）=（kx-1）/（x+1）
（1）若g（x）在（1，+∞）递增，求k范围
（2）任意x＞0，都有f（x）＜x+1，求此时最大整数k
（3）证明ln（1+1*2）+ln（1+2*3）+......+ln（1+n（n+1））＞2n-3

第一问简单，第二问中等吧。第三问我知道套第二问，看一眼不会，数归，构造函数，搞出来了。老师一讲，利用第二问k=2，带入第1问，换元，令x=n（n+1）在放缩。哇好难啊。但是今天做卷子，硬是两道大题数归失败了。迷茫中~

然后我这些题是模湖北高考boss题的，并不是真题啊。所以我现在也不管新题型是用了柯西不等式甚么的，只是求这种方法的技巧，怎么提示升~

Answer 1

首先给自己定位好，看是不是一定要这个分，并不是做的分值越多最后考的分数越高。我也是湖北的，记得高考140以上的并不多，考的难的年份120都算蛮高的也有。下面初略说说这类题怎么做。
第一问不谈，一般直接求导，按题意去做，考的是基本的，不会太难，细心点就没问题；第二问不等式的证明方法比较多，比较好用的一个方法是先对不等式变形，例如移到一边（考虑高中一些比较函数大小的证明方法学习还跟不上），然后构造一个函数，证明这个函数的值域大于（或者小于）0 ，这个方法通用程度较高；最后是第三问，前两问一般会为这个做铺垫，避免太难了大家都没法动笔。一般来说单纯的数学归纳法是做不出来的（但是要先尝试下），如果能做不来说明这题不难，也就是说肯定不是大题里最难的，一般要用到放缩，放缩这个方法要靠积累，而且也不是所有有结论的不等式都可以直接用的。最常用的就是柯西不等式，可以看下奥数的书，一般都有讲，但是不建议花这个时间，不值。有时候可以考虑下构造函数，也许有意外收获…
最后说一下，我觉得当放弃的还是要学会放弃，把时间和精力拿来做好其它方面，拿到你自己该拿到的分，这种题尽力做拿到一些分，相信那样你的高考就会更成功些。祝你好运！

追问

因为我觉得我拿得到，我本来确实也拿得到~
昨天让我郁闷的那个问题，第一问是a≤2根号2符合什么条件，第三位有个3，我就把3＞2根号2了

追答

我觉得这个定位应该在140分以上，因为确实难度比较大。也要看你自己做题的速度和正确率，因人而异，一般建议留时间检查一下，犯低级错误是很划不来的，毕竟高考得分才是关键…

追问

但是现在训练，我觉得什么难度无所谓。数学就这点不特别清楚了，解析几何还没学，乘现在有些时间啊。然后其他科目我用的时间比数学多......就生物语文没自己私下研究很多

追答

我以为你现在已经高三了…有时间的话找本奥赛的书看，一般搞奥赛的讲这个这个比较多，不等式什么滴靠这个积累还蛮好的，以前看过，好点的那本书名忘了，还记得有本叫《金牌之路》，你可以自己去找找看…