Question

利用平方差公式计算：

利用平方差公式计算：

Answer 1

你好，请问你要利用平方差计算什么呢，你可以再具体一点你的问题哦

原式=（1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)......(1+1/100)(1-1/100)
=（1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)......(1+1/100)(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)......(1-1/100)
=3/2 * 4/3 * 5/4 *.....* 101/100 * 1/2 * 2/3 * 3/4 *... * 99/100
=101/2 * 1/100
=101/200
说明：* 代表乘号，这道题的思路是
将原式子用平方差公式展开，然后将含有加号的代数式相乘，含减号的代数式相乘（也就是重新排列代数式的位子），最后约分运算得结果。希望你能理解解题思路哦

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Answer 2

原式
=(2^2-1)/(2*2) * (3^2-1)/(3*3) *...* (100^2-1)/(100*100)
=(2-1)(2+1)/(2*2) * (3-1)(3+1)/(3*3) *...* (100-1)(100+1)/(100*100)......这一步用了平方差公式
=(1*3)/(2*2) * (2*4)/(3*3) *...* (99*101)/(100*100)
=(1/2)*(3/2) * (2/3)*(4/3) *...* (99/100)*(101/100)
=(1/2)*(101/100)...........中间项消去了
=101/200

Answer 3

(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...........(1-1/99^2)(1-1/100^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)..........(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...........*98/99*100/99*99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/200

Answer 4

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1-1/99)(+1/99)(1-1/100)(1+1/100)

=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4......98/99*/99*99/100*101/100

=1/2*101/100

=1o1/200

Answer 5

原式=（1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)......(1+1/100)(1-1/100)
=（1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)......(1+1/100)(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)......(1-1/100)
=3/2 * 4/3 * 5/4 *.....* 101/100 * 1/2 * 2/3 * 3/4 *... * 99/100
=101/2 * 1/100
=101/200
说明：* 代表乘号，这道题的思路是
将原式子用平方差公式展开，然后将含有加号的代数式相乘，含减号的代数式相乘（也就是重新排列代数式的位子），最后约分运算得结果。希望你能理解解题思路哦