Question

在△ABC中，∠B＝45°，AB＝√2 ，∠A＝105°，求△ABC的面积．不用cons

Answer 1

过A向BC引垂线，垂足为D
∠BAD=45°，∠DAC＝60°
BAD是等腰直角三角棚咐形
DAC是30°60°90°的特殊三角形
都容易计算面链举积
BD＝1，AD＝1，CD＝√3
所以三角形的面积是（√3＋1）棚和碧／2

Answer 2

从A点向BC边做垂线，交AB于D
因为∠B＝45°，所以∠BAD＝45° 又因梁氏答为AB=√2，所以核丛AD=BD=1
因为∠C＝30°，AD=1，所以CD=√3
BC=1+√橡慧3
S△ABC=AD*BC/2=（1+√3）/2