Question

（2004?岳阳）如图在△ABC中，已知∠B=45°，∠A=105°，AB=2．求BC的长

（2004?岳阳）如图在△ABC中，已知∠B=45°，∠A=105°，AB=2．求BC的长．

Answer 1

解者码：首姿哪经过A点作AD⊥BC于D，
∵∠B=45°
∴∠BAD=45°
在Rt△ABD中，BD=AB?sin∠BAD=1
在Rt△ADC中，∠CAD=∠BAC-∠BAD=105°-45°=60°
∴tan∠CAD=

CD

AD

∴册羡CD=AD?tan60°=1×

3

=

3

∴BC=CD+BD=

3

+1．