Question

一道高中数学题，三角函数，在线等！

在三角形ABC中，若tan2A=2，tan2B=3，则C的大小为？
一楼，反三角函数是什么？

Answer 1

tan(2A+2B)=(tan2A+tan2B)/1-tan2A*tan2B
=(2+3)/1-2*3
=-1
而2A+2B+2C=2*180度
tan2C=tan【360度-（2A+2B)】
=-tan(2A+2B)
=-(-1)=I
2C=45度 则C=22.5度

Answer 2

tan2C=tan(2A+2B) (2A+2B+2C=360度）
=(2+3)/(1-2*3)
=-1
所以2C=135度
C=67.5度

Answer 3

tan2A=2tanA/(1-tanA的平方） 可解出A的反三角函数
同理可求得B ，C=π-A-B
比如tanA=1 A=45度

Answer 4

tan2A=2tanA/(1-tanA的平方） 可解出A的反三角函数
同理可求得B ，C=π-A-B
比如tanA=1 A=45度

Answer 5

2(A+B+C)=360 2C=360-(2A+2B)
tan2C=tan[360-(2A+2B)]=-tan(2A+2B)=-(2+3)/(1-2*3)=1
2C=45 C=22.5度

Answer 6

很简单，tan2c=tan(360-2a-2b)=-tan(2a+2b）=(tan2a+tan2b）/(1-tana.tanb)=1
2c=45或225 又根据大边对大角，所以c=22.5