Question

如图，在菱形abcd中,∠bad=80°,ab的垂直平分线叫对角线ac于点e,交ab于点f,求∠cde

Answer 1

连接BE
由对称性, ∠CDE=∠CBE
∠ABC=180-∠BAD=100
EF是AB的垂直平分线, 所以∠EAB=∠EBA=1/2∠BAD=40
∠CDE=∠CBE=∠ABC-∠EBA=100-40-60

Answer 2

对于此题需作辅助线，根据题中的垂直平分线，我们可以想到连接BF，根据菱形的性质，我们连接BD，交AC于点O。
∵四边形ABCD是菱形
∴AC平分∠BAD
又∵∠BAD=80°
∴∠BAC=40°
∵四边形ABCD是菱形
∴AC垂直平分BD
∴BF=DF（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）
∴∠FDO=∠OBF
∵∠BAC=40°，AC垂直BD
∴∠OBA=50°
∵EF垂直平分AB
∴∠BAF=∠FBA=40°
∵∠FBA=40°，∠OBA=50°
∴∠OBF=10°
∵四边形ABCD是菱形
∴AB//CD
∴∠BDC=∠DBA=50°
∴∠FBC=60°