Question

如图在三角形abc中∠acb=90°，∠1=∠b

试说明cd是三角形abc的高 如图ac=8，bc=6 ab=10求cd的长

Answer 1

以上所有字母应改为大写
解：∵∠ACB=∠1+∠BCD=90°，∠1=∠B，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠CDB=90°
即CD是△ABC的高
CD=6X8÷10=4.8

Answer 2

第一问：∵∠1=∠B
,∠ACB=90°∴∠1+∠BCD+90°∴∠B+∠BCD=90°∴∠CDA+90°∴CD⊥AB∴CD为
三角形的高
第二问：∵S△ACB=AC×CB÷2=AB×CD÷2∴24=10CD∴CD=12/5

Answer 3

利用三角形的相似性，射影定理。
三角形acd相似于三角形abc
ac*bc=cd*ab
代值解得cd=4.8

Answer 4

很简单，因为ac=8，bc=6 ab=10所以abc是直角三角形，所以6*8=10*cd,故cd=4.8

Answer 5

勾股定理，C为90度，所以ac乘以cb等于cd乘以ab所以cd等于4.8