已知a^2+2a=4,求1/(a+1)-1/(a^2-1)÷(a+1)/(a^2-2a+1)的值。
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a^2+2a=4
所以（a+1）²=5
1/(a+1)-1/(a^2-1)÷(a+1)/(a^2-2a+1)
=1/(a+1)-1/【(a-1)（a+1）】÷(a+1)/(a-1)²
=1/(a+1)-1/【(a-1)（a+1）】×(a-1)²/（a+1）
=1/(a+1)-（a-1）/（a+1）²
=（a+1-a+1）/（a+1）²
=2/（a+1）²
=2/5
所以（a+1）²=5
1/(a+1)-1/(a^2-1)÷(a+1)/(a^2-2a+1)
=1/(a+1)-1/【(a-1)（a+1）】÷(a+1)/(a-1)²
=1/(a+1)-1/【(a-1)（a+1）】×(a-1)²/（a+1）
=1/(a+1)-（a-1）/（a+1）²
=（a+1-a+1）/（a+1）²
=2/（a+1）²
=2/5
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