已知a=1/√3+√2,求√(a-1/a)^2+4-√(a+1/a)^2-4的值
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a=1/(√3+√2)=√3-√2
1/a=√3+√2
a<1/a
√(a-1/a)^2+4-√(a+1/a)^2-4
=√(a+1/a)^2-√(a-1/a)^2
=(a+1/a)-(1/a-a)
=2a
=2√3-2√2
1/a=√3+√2
a<1/a
√(a-1/a)^2+4-√(a+1/a)^2-4
=√(a+1/a)^2-√(a-1/a)^2
=(a+1/a)-(1/a-a)
=2a
=2√3-2√2
追问
为什么a=
追答
a=1/(√3+√2)
=(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]
=(√3-√2)/(√3²-√2²)
=(√3-√2)/(3-2)
=(√3-√2)
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