Question

问一道初中几何题，相似三角形方面的，有图片！

其实设AE=a，这些边都能用a表示出来，但我觉得这个方法不好，有没有截长补短的方法？

Answer 1

做EM⊥于BC与BC相交于M，与GH相交于N，只要证明GF=FN，HI=NH就可以了。也就是证明△BGF和△ENF全等，还有证明CI=MC=ED就可以了。

追问

如何证明CI=MC=ED

追答

这个，其实我也没有想到什么特别好的办法。很容易算出BG=(5/3)AE，由相似可得BI=3BG即(3AE+CI=5AE)，得CI=2AE=DE=CM，∴C为MI中点，CH∥MN，所以H为NI中点，NH=HI。

Answer 2

辅助线，有，转换就可以了。这样的题目在考试中，迅速解答，不是很难。

Answer 3

做EM垂直BC与BC相交于M，与GH相交于N，证明GF=FN，HI=NH即可。

Answer 4

连接MH