Question

分数、小数、的基本性质，小数点的移动，因数和倍数、能被2、3、5整除数的特征、奇数和偶数、质数和合数

分解质因数、最大公因数和最小公倍数、互质数、100以内的质数这些定义，大家帮忙找一下，老师明天要！

Answer 1

小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变.
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变.
比的基本性质： 比的前项后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。

小数点向右移几位，原来的数扩大10的几次方。向左移几位，就缩小10的几次方。

因数的定义
A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.
B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
C 约数和因数的区别有三点：1数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×0.2=1.6，8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了。3大小关系不同。当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。例如，5是60的约数，5< 60，8是4.8的因数，8 >4.8

倍数的定义
①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

能被2、3、5整除数的特征
是2,3，5的公倍数的倍数。也就是30的倍数。

奇数
整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。

偶数
定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

奇数偶数的性质
关于奇数和偶数，有下面的性质： 　　
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； 　　
（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数； 　　
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数； 　　
（4）除2外所有的正偶数均为合数； 　　
（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。 　　
（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数； 　
(7) 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。 　　
偶数也叫双数，用2n表示，n为整数。

质数
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。

合数
指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。

分解质因数
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。

最大公因数
　如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。

最小公倍数
.），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。其中，4是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。

互质数
公因数只有1的两个数，叫做互质数。

100以内的质数
质数就是能被他本身和1整除的数。
100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97

Answer 2

小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变.
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变.
比的基本性质： 比的前项后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。

小数点向右移几位，原来的数扩大10的几次方。向左移几位，就缩小10的几次方。

因数的定义
A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.
B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
C 约数和因数的区别有三点：1数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×0.2=1.6，8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了。3大小关系不同。当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。例如，5是60的约数，5< 60，8是4.8的因数，8 >4.8

倍数的定义
①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

能被2、3、5整除数的特征
是2,3，5的公倍数的倍数。也就是30的倍数。

奇数
整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。

偶数
定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

奇数偶数的性质
关于奇数和偶数，有下面的性质： 　　
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； 　　
（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数； 　　
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数； 　　
（4）除2外所有的正偶数均为合数； 　　
（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。 　　
（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数； 　
(7) 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。 　　
偶数也叫双数，用2n表示，n为整数。

质数
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。

合数
指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。

分解质因数
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。

最大公因数
　如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。

最小公倍数
.），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。其中，4是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。

互质数
公因数只有1的两个数，叫做互质数。

100以内的质数
质数就是能被他本身和1整除的数。
100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97赞同0| 评论