已知：cosα=1/2,cos﹙α+β﹚=-11/14且α∈﹙0，π/2﹚,α+β∈﹙π/2,π﹚,求cosβ及β的值
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因为，cosα=1/2 所以，sin^2（α）=3/4
又因为α∈﹙0，π/2﹚,所以，sinα=根号3/2
cos﹙α+β﹚=cosα cos β-sin αsinβ=-11/14
又由sin^2(β)+cos^2(β)=1
联立便可得解
又因为α∈﹙0，π/2﹚,所以，sinα=根号3/2
cos﹙α+β﹚=cosα cos β-sin αsinβ=-11/14
又由sin^2(β)+cos^2(β)=1
联立便可得解
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cosαcosβ-sinαsinβ=-11/14
-√3/2sinβ+1/2cosβ=-11/14
(-√3sinβ)*2=(-11/7-cosβ)*2
3sinβ*2=3-cosβ*2=121/49+22cosβ/7+cosβ*2
设cosβ=x
解二次方程
剩下自己判断吧
-√3/2sinβ+1/2cosβ=-11/14
(-√3sinβ)*2=(-11/7-cosβ)*2
3sinβ*2=3-cosβ*2=121/49+22cosβ/7+cosβ*2
设cosβ=x
解二次方程
剩下自己判断吧
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cosβ=1/7; β=arccos(1/7)
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