Question

帮帮忙！已知平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与EB交于点G，CE与DF交于点H。

已知平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与EB交于点G，CE与DF交于点H。求证：四边形EGFH是平行四边形。怎麼算GE平行FH？要过程。
帮帮忙

Answer 1

因为四边形ABCD是平行四边形，
所以，AD∥BC，AD=BC。
因为E，F分别是AD，BC的中点，
所以，AE=DE=1/2AD，CF=BF=1/2BC，
所以，AE=CF，DE=BF
所以，四边形AECF，四边形DFBE是平行四边形，
所以，AF∥CE，BE∥DF，
即GF∥EH，GE∥FHH。
所以，四边形EGFH是平行四边形。