如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,点M为BD的中点,点N为AC的中点,MN与AC的位置关系如何?

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 我来答
栏杆上的女孩
2013-02-23 · TA获得超过142个赞
知道答主
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连接MA,MC
证明:在RT△ADB中,MA是斜边上的中线
在RT△BDC中,MC是斜边上的中线
又∵M,N分别为BD,AC的中点,
那么AM=DM,CM=DM
∵AM=CM∴AM=CM,AN=CN,NM是公共边
∴△ANM全等△CNM∴MN⊥AC
向量1997
2012-05-07 · TA获得超过105个赞
知道答主
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解:MN⊥BD成立.
理由:∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,
∴BM=12AC,DM=12AC,
∴DM=BM.
又∵N是BD的中点,
∴MN⊥BD.
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