Question

简单的物理题~~

如图所示，半径均为R的两个球体相交，求新距离O1O2=d，不重叠部分均匀带电，电荷体密度左侧为+ρ，右侧为-ρ。则距O2为r的P点的电势UP=

Answer 1

这道题就是分开看，利用电势的叠加性质。先看O1在P的电势，再看O2在P的电势，再加起来。
首先要有一种理解，就是对于重叠部分的处理。重叠部分按题目应该不带电，我就可以把重叠部分看成O1带正电和O2代负电叠加抵消所以不带电。于是可以把O1看成完整的球，每个地方都均匀带+ρ，同理O2也是个完整球体，每个地方都带-ρ。于是完整均匀带电球体就可以看成点电荷，O1就是一个聚集在球心的带电+ρV（V是球的体积V=4π/3 R³）的点电荷，在P的电势是kρV/(r+d)；O2也看成一个点电荷，类似的电势为-kρV/r
所以总电势是Up=kρV[1/(r+d)-1/r]是个负值，可以理解，因为离负电荷近一些。