Question

急急急！！！数学题、要详细过程、谢谢！！

如图，∠PAB=30°，PA=2。把三角尺30°角的顶点固定在点P上，转动三角尺，30°角两边交直线AB于点Q与点R（点Q在点R左边）。设AR=x，QR=y，PR=z。
（1）求证：z²=x*y
（2）三角尺转动时，找出所有符合题意的等腰三角形APQ，分别求出这些等腰三角形的底角的正切值。
（3）写出y与x的函数解析式及定义域。

Answer 1

(1)如图1，∠PAB=∠QPR=30°,∠PRA=∠PRQ,∠APB=∠PQR,所以ΔAPR与ΔPRQ相似，根据相似三角形对应边成比例，所以：PR/QR=AR/PR--->z^2=x*y

(2)如图2，有种情况，第一种：∠PAB=30°为等腰三角形底角时：正切值为√3/3

                                  第二种：∠PAB=30°为等腰三角形顶角时：2+√3

（3）根据题意：y与x的函数解析式为：y=z²/x

                                           定义域为：x+z²/x>2-z

                                                              x+z²/x<2+z

Answer 2

三角形 ARP相似三角形 PRQ
所以
PR:QR=RA:PR
所以PR^2=QR*RA
所以z²=x*y
第二问
一个是 120度的，正切负根号三
一个是75度，正切 2加根号3
一个是外角，是150度 正切 负三分之根号3

第三题不会

Answer 3

1题，2：140=5：x，x=350
2题，原合金有30克，所以原铜有30*（2/5）=12，锌有30-12=18，所以新合金内同与锌的质量比为12：24=1：2
3题，增加了2*π*9=56.52
4题，底面积为800/16=50，倒放时空余部分的体积为50*4=200
所以最多能装1000毫克