Question

如图在正方形ABCD中,EF分别是边AD、CD上的点,AE=Ed,DF=1/4DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G。

（1）求证：△ABE相似于△DEF
（2）若正方形的边长为4，求BG的长
急！！ 详细步骤

Answer 1

（1）证明：∵ABCD为正方形，
∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°，
∵AE=ED，
∴AE/AB=AE/AD=1/2，
∵DF=1/4DC，
∴DF/DE=(1/4CD)/(1/2AD)=1/2
∴AE/AB=DF/DE，
∴△ABE∽△DEF；

（2）解：∵ABCD为正方形，
∴ED∥BG，
∴△DEF∽△CGF
∴ED/CG=DF/CF，
∵DF=1/4DC
∴DF/CF=1/3
又ED=1/2AD=1/2*4=2，
∴CG=6，
∴BG=BC+CG=4+6=10．

Answer 2

tai xiao kan bu dao

追问

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