Question

如图,在四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为30cm，求平行四边形的

如图,在四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为30cm，求平行四边形的面积。

Answer 1

平行四边形的面积相等 所以AEXBC=CDXAF
因为AE=4cm,AF=6cm，
所以4BC=6CD,
BC=3/2CD
BC+CD=30/2
3/2CD+CD=15
5/2CD=15
CD=6
BC=9
S平四ABCD=AEXBC 或S平四ABCD=AFXCD
=4X9 =6X6
=36cm² =36cm²

Answer 2

平行四边形的面积=AEXBC=CDXAF
因为AE=4cm,AF=6cm，
所以4BC=6CD,
BC=3/2CD
平行四边形ABCD的周长为30cm,
所以AB+BC+CD+AD=30=2（BC+CD）=5CD
CD=6CM
BC=9CM
S平行四边形ABCD=AEXBC=CDXAF=36cm²

Answer 3

解:设bc长xcm,cd长ycm.
在平行四边形abcd中，s平行四边形abcd=ae乘bc=af乘cd,c平行四边形abcd=ab+bc+cd+ad=2bc+2cd
∴得｛2x+2y=30 4x=6y
解得｛x=9,y=6
所以bc=9，cd=6
所以s平行四边形abcd=ae乘bc=4乘9=36

Answer 4

AE*BC=AF*DC=4*BC=6*DC
BC:DC=6:4=3:2
BC占3/5 DC占2/5
BC=3/5*(30/2)=9 DC=6
面积=9*4=36或6*6=36