Question

f(x)是连续的偶函数，且当x＞0时，f(x)是单调函数，则满足f(x)=f[(x+3)/(x+4)]的所有x之和为？

解析：
f(x)是偶函数
由题意得f(x)=f[(x+3)/(x+4)]等价于f(|x|)=f[|(x+3)/(x+4)|]
由于当x＞0时,f(x)是单调函数，|x|≥0，|(x+3)/(x+4)|≥0
又f(x)是连续函数，故|x|=|(x+3)/(x+4)|
∴....（省略）
后面不写了
我明白

但是题目的f(x)是连续的偶函数是什么意思？
连续函数是什么意思？

Answer 1

一个函数f(x)在x=x0处连续，指的是当x靠近x0时，其函数值f(x)可以任意的接近f(x0)。
用极限的式子表达就是：lim(x->x0) f(x)=f(x0)
连续函数指的就是，在定义域的每个点都连续。
连续函数还可以有纯拓扑的定义：每个开集的在关于f(x)的原像是开集的函数，为连续函数。不过这个定义可能楼主还看不太懂……

感觉上来说，连续函数就是指自变量连续变化的时候，其函数值也连续变化。

Answer 2

在中学阶段就是没有间断点的意思，对应定义域内任何一个自变量x都有对应的y值，同样对应y也有唯一一个x值，y值就是f(x),f(x)=f[(x+3)/(x+4)]中函数值相等，所以自变量也相等

追问

y也唯一对应一个x?
那就是对称轴两边单调性一样了？

追答

不是的，不好意思哈我没说清楚，我是针对对称轴左边或右边来说的啊，另一半由于对称性就是一样的道理了

Answer 3

?