Question

=如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC。1、已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，求∠EOF的度数。2、如果∠AOB＝a，

，∠BOC＝b(b锐角)，其他条件不变，求求∠EOF。3、从上面看有什么规律？关键是第三问啊。只求第三问。

Answer 1

（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，
又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠AOE=∠COE=60°，∠COF=∠BOF=15°，
∴∠EOF=60°-15°=45°，

⑵∵∠AOB＝a，∠BOC＝b
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=a＋b
又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠AOE=∠COE=﹙a＋b﹚／2°，∠COF=∠BOF=b／2°，
∴∠EOF=﹙a＋b﹚／2-b／2=a／2

⑶∠EOF=1/2∠AOB

追问

⑶∠EOF=1/2∠AOB 　就是规律吗？有点不太象啊。