Question

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=0，a〉b〉c，则c/a的取值范围是？

Answer 1

由题目知道，a+b+c=0，
从而 b=-a-c,
且a>b>c
所以2a+c>0,
a+2c<0，
可以得到a>0，c<0
画出函数图像（如图）
对称轴是x=-b/2a
并且取值在-1到1之间
代入 b=-a-c
-1< -(-a-c)/2a <1
化简就可以得到-3 < c/a <3

Answer 2

由题目知道，a+b+c=0，
从而 b=-a-c,
且a>b>c
所以2a+c>0,
a+2c<0，
可以得到a>0，c<0
画出函数图像（如图）
对称轴是x=-b/2a
并且取值在-1到1之间
代入 b=-a-c
-1< -(-a-c)/2a <1
化简就可以得到-3 < c/a <3

Answer 3

首先由于f(1)=0，则a+b+c=0，b=-a-c ,带入a〉b〉c得，2a＞-c且-a＞2c.
若a＞0，则 c/a ＞-2且 c/a＜-1/2 即 -2＜c/a＜-1/2
若a＜0 ， c/a＜-2，且＞-1/2 ，显然是空集。
综上，-2＜c/a＜-1/2

Answer 4

别人问一题类似！你看一下就明白！希望对你有帮助！呵呵！

Answer 5

首先a+B+C=0,a〉b〉c，知道A>0,C<o，代入，c/a=-1-b/a;又b/a属于-1到1，所以 范围-2到0