Question

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE平分ADC交BC于E，∠BDE=15°，求∠COD与∠COE的度数。

写清楚
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/zhidao/pic/item/3812b31b617fba628618bfce.jpg

Answer 1

解：
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠EDC=45°
∴∠EDC=∠DEC=45°
∵∠BDE=15°
∴∠CDO=60°
∵OD=OC
∴△ODC为等边三角形
∴∠COD=60°
∵DC=CE，DC=CO
∴CO=CE
∴△OEC为等腰三角形
又∵∠OCE=30°
∴∠COE=75°

Answer 2

解：
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠EDC=∠DEC=45°
∵∠BDE=15°
∴∠CDO=60°
∵OD=OC
∴△ODC为等边三角形
∴∠COD=60°
∵CE=DC=CO
∴△OEC为等腰三角形
∵∠OCE=30°
∴∠COE=(180-30)/2=75°

Answer 3

∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠CDE=45°
∵∠BDE=15°
∴∠ADO=∠ADE-∠BDE=30°
∵△AOD是等腰△
∴∠AOD=180°-30°-30°=120°
∴∠COD=60°(∠COD和∠AOD互补）

Answer 4

∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠EDC=45°
∴∠EDC=∠DEC=45°
∵∠BDE=15°
∴∠CDO=60°
∵OD=OC
∴△ODC为等边三角形
∴∠COD=60°
∵DC=CE，DC=CO
∴CO=CE
∴△OEC为等腰三角形
又∵∠OCE=30°
∴∠COE=（180-30）/2=75°

Answer 5

因为DE平分∠ADC，则∠ADE=∠EDC=45°
则∠EDC=∠DEC=45°，因为∠BDE=15°，所以∠CDO=60°
因为OD=OC所以三角形ODC为等边三角形∠COD=60°

因为DC=CE且DC=CO 所以CO=CE
三角形OEC为等腰三角形
又因为∠OCE=30°所以∠COE=75°