Question

已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k/x的图像相交于点P(2,1)

已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k/x的图像相交于点P(2,1)，与x轴交于点E，与y轴交于点F,O为坐标原点。
（1）.求K,B的值；
（2）.在同一坐标系中画出这两个函数图像；
（3）.三角形EOF的面积是三角形EOP的面积的多少倍？
（4）.能不能再反比例函数图像上找打一点Q，使三角形QOE的面积和三角形EOF的面积相等。如果能，请写出点Q的坐标；若不能请说明理由。

Answer 1

（1）.将(2,1)代入y=kx+b，y=k/x，得
1=2k+b,1=k/2
解得，k=2,b=-3
（3）.y=2x-3
当y=0时，y=3/2
当x=0时，y=-3
E(3/2,0),F(0,-3)
S△EOF/S△EOP=3/1=3
（4）.L令Q(x,2/x)
2/x=±3
x=±2/3
存在Q(2/3,3)，或Q(-2/3,-3)

Answer 2

（1）、把P点坐标代入y=k/x得k=2
即一次函数为y=2x+b
把P点坐标代入得
1=4+b
b=-3
即k=2 b=-3
（2）、略
（3）、由y=2x-3知，E（3/2，0） F（0，-3）
三角形EOF的面积=1/2X3/2X3=9/4
三角形EOP的面积=1/2X3/2X2=3/2
(9/4)/(3/2)=3/2
三角形EOF的面积是三角形EOP的面积的3/2倍
（4）、设Q点坐标为（m，n）
三角形QOE的面积=1/2X3/2X(m的绝对值)=9/4
m的绝对值=3
即m=3或-3
即Q点坐标为（3，2/3）或者（-3，-2/3）