如图,P是矩形ABCD内一点,且PA=4,PB=1,PC=5,求PD的长

慕野清流
2012-04-26 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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解:过P做四边边的垂线,分别交AB、BC、CD、DA于EFGH
∵ ABCD是矩形

∴PE=BF,PF=BE,PG=CF,DF=AE
∴有:AP²=AE²+BF².....①
BP²=BE²+BF².....②
CP²=BE²+CF².....③

①-②+③得
AP²-BP²+CP²=AE²+BF²-(BF²+BE²)+BE²+CF²
=AE²+CF²

=DP²
∴DP²=AP²-BP²+CP²=16-1+25=40
DP=2√10
科颐维
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