Question

如图,把长方形纸片ABCD沿对角线BD对折,翻折后的BC边与AD交于点F，问重叠部分的△BDF是什么样的三角形

为什么？？

Answer 1

等腰△BDF
证明：
∵矩形ABCD
∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠C＝90
∵△BCD沿BD折叠至△BED
∴△BED全等于△BCD
∴DE＝CD，∠E＝∠C＝90
∴DE＝AB，∠E＝∠A
∵∠AFB＝∠EFD
∴△AFB全等于△EFD
∴BF＝DF
∴等腰△BDF

Answer 2

等腰三角形
根据题意得：△EBD≌△CBD
∴∠EBD＝∠CBD
∵AD∥BC
∴∠ADB＝∠CBD
∵∠EBD＝∠CBD
∴∠EBD＝∠ADB
∴△FBD是等腰三角形

Answer 3

等腰三角形