Question

设X~π(λ),其中λ>0为未知,X1,X2,……Xn为来自总体的一个样本,求概率p=P{X=0}的

要解题过程啊！

Answer 1

用最大似然估计法估计出λ，或用矩估计法来估计可得λ估计量=X拔=（X1+X2+…+Xn)/n

最大似然估计法
L(λ)=∏【i从1到n】λ^xi*e^(-λ)/xi!
lnL(λ)=(x1+x2+…+xn)*lnλ+-nλ-(lnx1!+lnx2!+…+lnxn!)
对λ求导,并令导数等于0得
（lnL(λ)）'=(x1+x2+…+xn)/λ-n=0
λ估计量=X拔=（X1+X2+…+Xn)/n

矩估计法
EX=λ
所以：λ估计量=X拔=（X1+X2+…+Xn)/n

所以
p=P{X=0}=e^(-λ估计)=e^(-x拔)

解毕

Answer 2

楼主 把题目给全