Question

a的五次方-2a的三次方b的2次方+ab的四次方 因式分解

Answer 1

原式为;a^5－2a^3b^2＋ab^4
=a(a^4－2a^2b^2＋b^4)
=a[(a²)²－2a²b²＋(b²)²]
=a(a²－b²)²
=a(a＋b)²(a－b)²

Answer 2

因式分解的方法有1.提取公因式2.利用乘法公式3、分组分解法4.十字相乘法。
本题可以综合利用提取公因式法和用乘法公式中的完全平方法。
原式=a^5－2a^3b^2＋ab^4
=a(a^4－2a^2b^2＋b^4) （提取公因式）
=a[(a²)²－2a²b²＋(b²)²]
=a(a²－b²)² （乘法公式法）
=a(a＋b)²(a－b)²