Question

如图，点E是平行四边形ABCD对角线一点，求证S△BCE=S△CDE

Answer 1

证明：做DF⊥AC交AC于F点，BE⊥AC交AC于E点。
∵ABCD为平行四边形
∴∠DCF=∠BAC（定理：两平行线和第三条直线相交，内错角相等。）
CD=AB（平行四边形性质：对边相等。）
∵∠DFC=∠BEC=90°（所做）
∴Rt⊿DCF≌Rt⊿BAE（三角形全等判定定理：两角和一边分别相等，两直角三角形全等。
∴DF=BE
∵S△CDE=1/2 CE DF
S△BCE=1/2 CE BE
∴S△BCE=S△CDE

Answer 2

本题难度不大就是 对于 高的描述有点难以入手。
因为ac 为平行四边形abcd 对角线 所以 s 三角形adc = s三角形acb 即 1/2 ac * d1 = 1/2 ac* d2
所以 d1 =d2
因为ec=ec
所以 1/2 d1 ec = 1/2 d2 ec 即 s三角形bce = s三角形 cde