如图，已知在三角形ABC中，AH垂直BC于H，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点. 求证：四边形EFDH是等腰梯形
展开全部
证明：
∵D是AB的中点，F是AC的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF∥BC
∵E是BC的中点，F是AC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF＝AB/2
∵AH⊥BC，D是AB的中点
∴DH＝AB/2 （直角三角形中线特性）
∴DH＝EF
∴等腰梯形EFDH
∵D是AB的中点，F是AC的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF∥BC
∵E是BC的中点，F是AC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF＝AB/2
∵AH⊥BC，D是AB的中点
∴DH＝AB/2 （直角三角形中线特性）
∴DH＝EF
∴等腰梯形EFDH
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
