Question

在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,四边形EFGH是等腰梯形么?为什么?

Answer 1

因为E.D.F为中点..所以DE为BC的中位线,DE=1/2BC.DF=1/2AB.因为AH垂直于BC.所以HE=AE=BE=1/2AB..所以EH=DF..所以EDHF是等腰梯形

Answer 2

证明：∵E,F,M分别是AB,BC,CA的中点 ∴EF∥AC，EF=MC，EM∥BC 则EM∥FD 又∵AD⊥BC且M为AC中点 ∴DM=1/2AC=MC ∴DM=MC=EF 由EM∥FD且EF=MD可知，四边形EFDM是等腰梯形