Question

三角形ABC中，点DEF分别是三边AB、BC、AC的中点，AH是BC边上的高，垂足是H，是说明四边形DNEF是等腰梯形。

Answer 1

解答：∵D、E、F都是各边中点，∴由中位线性质得：DF∥BC，DF=½BC，即DF∥HE，∴DF≠HE，同理：FE∥AB，且FE=½AB，又∵D点是直角△ABH斜边AB中点，∴DH=½AB=FE，∴四边形DHFE是等腰梯形。

Answer 2

证明：
∵DF是中位线，
∴DF//HE
∵EF 是中位线
∴EF=½AB
⊿ABH是直角三角形，根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，DH是中线
∴DH=½AB
∴DH=EF
∴四边形DNEF是等腰梯形