Question

在三角形ABC中D是BC边的中点,F、E分别是AD及其延长线上的点 CF平行BE（1）求证三角形BDE全等于三角形CDE

（2）AB=AC,求证BFCE是菱形

Answer 1

第一个问题：你可能是忙中出错了！需要求证的应该是：△BDE∽△CDF。
∵CF∥BE，∴∠DBE＝∠DCF，显然有：∠BDE＝∠CDF，又BD＝CD，∴△BDE∽△CDF。

第二个问题：
由第一个问题的结论，有：△BDE∽△CDF，∴BE＝CF，又BE∥CF，∴BFCE是平行四边形。∵AB＝AC、BD＝CD，∴AD⊥BC，∴EF⊥BC。
∴平行四边形BFCE是菱形。

注：请你认真核查原题。若原题不是我所猜测的那样，则请你补充说明。