Question

数学题~求答案。！哪位高手帮帮忙。。

等腰梯形ABCD,AD‖CB,动点P从D向A移动1cm/s,动点M从B向C移动1cm/s，且AD=AB=CD=2cm，BC=4cm，PQ⊥BC,∠ABC=60°
（1）当移动都少时？TM∥AB。
（2）设S△BMT=y，如果移动时间为t，求y与t之间的关系式。

Answer 1

(1)设移动Xcm,TM//AB,则有角ABC=角TMQ=60度，
因为∠ABC=60°，所以∠BAD=120°
因为AD=AB=CD，所以∠ABD=∠ADB=∠DBQ=30°,
因为PQ⊥BC，所以∠MTQ=30°,BM=TM=X,MQ=X/2,
BQ=X+X/2=3X/2
过点A作AH⊥BC,交BC于点H,则BH=1,HQ=X.BQ=1+X
所以3X/2=1+X，X=2

Answer 2

解：（1）∵AD∥CB
∴∠ADB=∠DBM
又∵AD=AB
∴∠ADB=∠ABD
∴∠ABD=∠DBM
又∵∠ABD+∠DBM=∠ABC=60°
∴∠ABD=∠DBM=30°
又∵TM∥AB
∴∠BTM=∠ABD=30°
∠TMQ=∠ABC=60°
∴TM=BM=t
∴MQ=1/2 TM=t/2
TQ=√3MQ=√3t/2
过点D作DE⊥BC于点E，则
CE=BC-BM-MQ-QE
=BC-BM-MQ-PD
=4-t- t/2-t
=4-5t/2
又∵CE=DC/2且DC=2
∴4-5t/2=1
t=6/5
（2）S△BMT=BM×TQ/2
即y=t×√3t/2/2
=√3t^2/4