Question

基本初等函数的导数公式

f(x)=a^x，则f ’（x）=a^x lna
f(x)=e^x，则f ’（x）=e^x
有什么区别，前面不是一样吗，为什么后面不一样？

Answer 1

第一个函数中 a是指任一常数1 2 3 4........都可以 第二个函数中 e是指指数函数 是一个固定的数学函数 值约等于2.7 后一个函数是前一个的特殊情况 因为lne=1

Answer 2

前面是一般情况，后面是把a换成e的时候的特殊情况

Answer 3

第一个公式可以由第二个推导得到，第二个是根据定义和重要极限极限推导出来的。

Answer 4

是一样的，因为lne等于一，所以不用写

Answer 5

第二个式子是第一个的特殊情况即a=e 又 ln e=1所以有第二个式子