Question

若根号下a-b-3与|a+b+1|互为相反数，求（a+b）五次方的值是多少

Answer 1

相反数就是两数之和为0。所以该题就很好解决了，(√a-b-3)+|a+b+1|=0，因为带根号的数是一个大于等于0的数，绝对值也是一个大于等于0的数，这样两个数相加要为0的话，只有两数均为0，故有a-b-3=0，a+b+1=0，解方程组即可求得a，b，再代入求解即可。

Answer 2

√（ a-b-3）与|a+b+1|互为相反数
√（ a-b-3）>=0
|a+b+1|>=0,√（ a-b-3）与|a+b+1|互为相反数
a-b-3=0
a+b+1=0,2a=2,a=1,b=-2
（a+b）五次方=-1

Answer 3

两个大于等于零的数互为相反数，说明都为零。即a-b-3=a+b+1 解得：a=1,b=-2 所以（a+b）的五次方等于-1

Answer 4

两个非负数互为相反数说明这两个数均为0
即a-b-3=0
a+b+1=0
解得：a=1，b=-2
所以(a+b)^5=(1-2)^5=-1

Answer 5

解：这是二元一次方程组部分的常见题型，由题意
√（a-b-3）+ |a+b+1| =0
∵ √（a-b-3）≥0， |a+b+1|≥0
∴ a-b-3 =0
a+b+1=0
解之得：a=1，b= -2
∴（a+b）^5 = ( 1-2)^5 = -1