Question

1、设y=x+Inx，则dx/dy=() A、（x+1）/x B、(y+1)/y C、x/(x+1) D、y/(y+1)

2、设x=2t,y=4t²，则dy/dx=（）A、4t B、8t C、1/4t D、2t
3、设y=sin²x，则y‘=（）A、sin2x B、2sinx C、cos2x D、cos²x
4、已知曲线y=x²-x上点M处的切线平行于直线x+y=1,则点M的坐标为（）A、（0，1） B、（1，0） C、（1，1） D、（0，0）

Answer 1

1
y=x+lnx y'=dy/dx=1+1/x=(1+x)/x dx/dy=x/(1+x)
2
x=2t, y=4t^2 dy/dt=8t dx/dt=2
dy/dx=4t
3
y=sinx^2 y'=2sinxcosx=sin2x
4
y=x^2-x y'=2x-1
切线平行x+y=1 斜率-1
y'=2x-1=-1 x=0,y=0

Answer 2

1、B
2、A
3、A
4、D